グラフ電卓を活用して数学ロードを駆け抜けよう！
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| ■「グラフ電卓」に関するリンク集 [Map] |
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[御案内] ここでは、数式処理のできるグラフ電卓に関する情報を発信している サイトをまとめました。 販売元や、実際に授業をされている学校や先生方のページ、 数学教育に関する有益情報、そして海外の状況などに関するリンク集です。 ★このページには数学絡みで訪れる方が多いと思われます。 最近、世の中は「ベキ分布」に支配されていることに気づき 「ベキ分布：リンク集」を作成しました。 こちらも是非参照してください。 |
| ■「数ナビ」販売元HP |
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Naoco テキサスインツルメント社の数式処理電卓・グラフ電卓の 販売代理店のHPです。 各電卓の機能や利用法について解説されています。 |
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Texas Instrument 米国テキサスインスツルメント社の数式処理電卓・グラフ電卓に関するHPです。 TI-Nspireについての多数の教材例が登録されています。 英文ですが、以下も参照してください。 |
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カシオ カシオの数式処理電卓・グラフ電卓に関するHPです。 各電卓の機能や利用法、あるいは教材例などについて解説されています。 |
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CLASSPAD カシオの数式処理可能なグラフ電卓「CLASSPAD」に関するページです。 残念なことに、日本では販売されていません。 |
| Hewlett Packard |
| ヒューレットパッカードも数式処理電卓HP49Gを発売しています。 下記も参照してください。 |
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ウルフラム パソコン上の数式処理ソフト「Mathematica」の、 日本における販売代理店のHPです。 下記を利用すると、インターネットに接続できれば、 Mathematica の機能をどこでも無料で利用できるようになります。 |
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サイバーネット パソコン上の数式処理ソフト「Maple」の、 日本における販売代理店のHPです。 |
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数式処理ソフト「Mathmedia」 シェアウェア(3,348円)の数式処理ソフトです。 メニューが日本語で表示されるので、分かりやすいです。 |
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Maxima GNU Public License のもとにリリースされているフリーの数式処理ソフトで、 Mathematica や Maple に劣らないレベルの数式処理が可能です。 多数のOS(Unix、Windows、MacOS、Android)に対応しています。特に、 Android系のスマホやタブレットにインストールすれば、 いつでも、どこでも、本格的な数式処理を利用することができます。 下記のサイトからインストールすることができます。 | ||
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| 以下に、Maximaに関する有益サイトを紹介しておきます。 | ||
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Sage Sageには、代数学・幾何学・数論・暗号理論・数値解析などの 教育・研究を支援するためのフリーの数学ソフトウェアが多数同梱されています。 全部で90のパッケージがあり、 ATLAS, ECL, GAP, gcc, Maxima, Python, R なども含まれています。 Unix、Windows、MacOSなど多数のOS上にインストールすることができ、 iPhone版やAndroid版も用意されていますが、 使用法を日本語で分かりやすく解説したサイトが少ないので、 初心者向きではないかもしれません。 ただし、このアプリを使いこなすことができれば、 数学研究では有益と思います。 関心を持たれた方は、下記を参照してください。 | ||
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Giac/Xcas フリーの数式処理ソフトです。欧文仕様です。 Windows, Mac, Linux, Windows CEで利用できます。 Windows CE用もあるので、 PDAタイプの機器でも数式処理が利用できることになります。 プログラムの書式は、C-like, Maple, Mupad , そしてTI89 の中から選択できます。 使ってみたわけではありませんが、フリーではあっても、 かなり本格的な数式処理ソフトのようです。 | ||
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グラフ描画ツール | ||
| 数式処理機能を持たないフリーのグラフ描画ツールとしては、 下記のようなものがあります。 | ||
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十進BASIC 構造化プログラミング仕様のベーシックです。 通常のベーシックと違い1,000桁までの十進数を正確に扱うことができます。 複素数や有理数モードでの計算も可能なので、 数式処理はできませんが、相当高度な数学計算にも利用できます。 フリーでダウンロードできます。 |
| ■「数ナビ」利用の授業実践校HP |
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数学研究所 清風高校や海洋中等教育学校で教鞭をとられた公庄先生は、 数式処理可能なグラフ電卓や、 そこにインストールされている数式処理ソフトDeriveを長期利用して、 「覚えること」「練習すること」を中心とした従来の数学教育を、 「作ること」「観賞すること」「発表すること」を中心とする 教育にシフトさせることを目指した授業を実践されてきました。 グラフ電卓(TI-Nspire CX CAS)の使用を前提とした教科書も作成されています。 具体的には下記を参照してください。 |
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関数グラフアート全国コンテストホームページ 数ナビを活用したグラフアート全国コンテストの ホームページです。実施要項や、過去の入賞作品が公開されています。 |
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千里国際学園中等部・高等部 研究紀要 主に帰国子女を対象とするこの学校(中高一貫校)では、 入学時にグラフ電卓TI-83Plusを個人購入させています。 研究紀要に、その実践の概要が多数報告されています。 |
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カシオ学園・活用事例一覧 カシオのHPに、 中学校から大学までの授業でグラフ電卓を利用したときの実践報告が 多数登録されています。 |
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CABRI IIの部屋 Cabri Geometry を利用した数学教材が、多数紹介されています。 このソフトは、グラフ電卓TI-92には最初から組み込まれています。 TI-89に組む込むことも可能です。 パソコン上のソフトとしても販売されています。 このソフトを初等幾何で利用すれば、絶大な効果が期待できるでしょう。 |
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コンピューターを利用した数学の授業実践報告 関数描画ソフト「Grapes」を利用した授業の展開例が、 多数登録されています。 |
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授業に役立つ教材・指導案リンク集 佐賀県の教育センターのリンク集です。 左側の「教科・領域」で中学校・高等学校を指定して数学を選択 してみてください。 全国の教育機関で公開されている様々な数学の学習指導案に リンクされています。 |
| ■「数ナビ」関連研究会のHP |
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T^3 Japan グラフ・数式処理電卓を活用した数学教育の普及や情報交換を 図るために設立された組織で、毎年8月に全国規模の年会を開催しています。 T^3 は、Teachers Teaching with Technology の略です。 会長は、京都大学名誉教授の一松信先生です。 |
| ■「数ナビ」に関する書籍・論文 |
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数学と工学におけるグラフ電卓の活用 高専機構主催で開催された、モンゴルに設立されている3つの高専の 教員研修会での講演です。数学と工学での利用法について、 全般的に解説されています。 |
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New Math Symphony with Technology 公庄庸三先生が中心になって作成した、 グラフ電卓voyage200 の使用を前提とした中高一貫校向けの数学の教科書が、 以前は東京書籍より発行されていました。その教科書は、 TI-Nspire CX CASを使用電卓として改訂されています。 中学1年から高校3年までのものなので、全12冊に細分されています。 これらの教科書は検定外教科書で書店では販売されていませんが、 「DLmarket」から各冊400円以内で入手可能でした。しかし、 「DLmarket」はセキュリティ上の問題があり閉鎖されました。 現在、Amazon からの販売できるように準備中のようです。 「公庄庸三」で検索してみてください。 |
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テクノロジーを活用した数学的活動の教材開発とその有効性に関する研究
鳴門教育大学の佐伯昭彦先生の、グラフ電卓とCBLを利用した数学教育に 関する学位論文が公開されています。 |
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数学スタディーズSLグラフ電卓ー教師用参考資料 国際バカロレア試験の問題を例にして、グラフ電卓(カシオ9850GB+とTI-83+)の使用法について解説されています。 |
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Google Scholar 検索サイトGoogleにより論文検索ができます。 「グラフ電卓」で検索すると、グラフ電卓に関する多数の論文や書籍が表示されます。 |
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TI-89を活用した数学教育 [PDF] 福井高専の長水先生により、グラフ電卓TI-89を利用した数学教育に関して、 福井高専での取り組みの概要が報告されています(A4版6頁)。 |
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関数グラフアートが示す学生・生徒の創造性 [PDF] 福井高専の坪川先生により、関数グラフアートの作品例と使用関数が紹介され、 このコンテストの教育上の意義について述べられています。 (A4版3頁)。 |
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実験・観察を取り入れた関数の授業 [PDF] 岡山県の川上公一先生により、グラフ電卓とCBLを利用した 1次関数の数学的モデリングに関する授業の概要が報告されています。 第18回東書教育賞で、中学校部門の最優秀賞を受賞した論文です(A4版8頁)。 |
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生徒の主体的活動を重視した授業実践 [PDF] グラフ電卓を利用して、媒介変数表示、方程式の実数解の個数、不等式の 表す領域などに関する指導概要が報告されています。 |
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「授業の部屋」へようこそ 奈良女子大学附属中等教育学校では、Super Sience Highshool に指定され、 研究テーマの1つに「数学的リテラシーの育成」を取りあげている。 その中で、グラフ電卓を利用したC14年代測定法についての 授業内容がビデオ映像で公開されている。 |
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中学校における数学的モデリングの指導についての研究 上越教育大学大学院における、 グラフ電卓を利用した数学的モデリングの指導に関する修士論文の概要が 公開されています。 |
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数学の授業が変わってくる おそらく、20年ほど前の、 米国や他の海外諸国でのグラフ電卓の活用のされ方についての所感が述べられています。 |
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岡山大学学術成果リポジトリ・グラフ電卓 岡山大学の算数・数学教育学会誌に掲載された、「グラフ電卓」を題材とした論文の一覧が表示されます。タイトルをクリックすると本文を閲覧することができます。 |
| 学術機関リポジトリポータルサイト(JAIRO) |
| このサイトを利用すると、 大学等の学術機関の研究論文を総合的に検索・閲覧することができます。 「グラフ電卓」をキーワードとして検索してみてください。 |
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書籍「数式処理電卓TI-92操作入門」 クッツレル・スタットマイヤー、SEG、87p、1998.09、ISBN:4872430751 |
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書籍「グラフ電卓で探る数学の世界」 ブレンダン・ケリー、現代数学社、180p、1997.10、ISBN:4768703232 |
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書籍「テクノロジーを活用した新しい数学教育」 佐伯昭彦・清水克彦・磯田正美著、明治図書、196p、1997.09、ISBN:4185597002 |
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書籍「グラフ電卓で数学する」 寺田文行・巻久・吉村啓編、共立出版、1995.12、ISBN:4320015061 |
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書籍「グラフ電卓を数学にー活用の意義と教材集ー」 教育社、233p、1995.08、ISBN:4315513326 |
| ■その他の情報 |
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世界の数学教育改革 米国の数学教育改革の状況について解説されています。 |
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第13回T^3世界大会(コロンバス大会)参加報告 2001年3月に米国Columbus市で開催された、T^3世界大会の参加報告です。 グラフ電卓を実際に利用している先生方が 世界から3000名以上も参加します。 この大会の熱気には圧倒されてきました。 |
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TIMSS2007数学・数学教育の国際比較 [235頁] 国際教育到達度評価学会(IEA)が2007年に実施した、 国際数学・理科教育調査の結果報告書で、 国立教育政策研究所が日本に関連する部分を整理・分析したものです。 |
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TIMSS Video Study 米国、日本、ドイツにおける典型的な数学の授業(各国50〜100)をビデオテープに収録し それを、あらゆる角度から徹底的に分析した国際調査があります。 ここには、その結果があります。(英文です) |
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アメリカのグラフ電卓事情 ワシントンポスト(2014年9月)に掲載された記事の翻訳です。 多数の電卓があるなかで、米国では、なぜTI-84Plusが独占状態を持続できて いるのかについて分析されています。 下記も参照してください。 |
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電卓喫茶 いろいろな電卓のレビューがなされています。下記を参照してください。
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電卓・・・HPとTIを中心に 「まったり☆エンジニアLIFE」というブログの記事で、 TIとHPのグラフ電卓の違いについて6回にわたり詳細比較されています。 2009年の記事なので、最新版の比較ではありませんが、 TIとHPの電卓の基本的な違いについて把握できます。 |
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Ticalc Japan TI電卓のページ TIのグラフ電卓に関する海外の情報が速報の形で翻訳されています。 TI-83系に関する情報が主になっていますが、 「TIの電卓でゲームをやりたい」というときは参考になります。 掲示板もあり、かなりの書き込みがあります。 |
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TI-Nspire CAS iPad版の使用説明書 [PDF] 公庄庸三先生による使用説明書です。(A4版23頁)。 |
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はじめての数式処理電卓 Voyage200 [PDF] 関西学院大学の山根英司先生による、数式処理電卓Voyage200 (TI-92Plusの後継機)の操作マニュアルが公開されています(A4版15頁)。 |
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授業実践記録(数学) 啓林館が提供している、数学の実践記録集です。 主に、中学校数学の内容について、いろいろな授業に内容が紹介されています。 |
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中学校数学関連リンク集 中学校数学の多数の教材例に関するリンク集です。 |
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電卓ソフトを極める ダウンロードサイト「Vector」から入手できる Windows上の電卓ソフトについて、お勧めのソフトが紹介されています。 |
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常備したい”座右の電卓ソフト”勢揃い ダウンロードサイト「窓の杜」から入手できる Windows上の電卓ソフトについて、お勧めのソフトが紹介されています。 |
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メタモン曲線のつくり方 ポケットモンスターのキャラクターの一つに「メタモン」という ものがあるようですが、その輪郭曲線の媒介変数表示を利用した描き方について 解説されています。グラフアートを作成する上では、参考になると思います。 |
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一番気持ち悪いグラフを作ったやつが優勝 関数のグラフを描画できるツールを利用して作成された いろいろなグラフが紹介されています。 |
| ■海外の「数ナビ」関連HP |
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T^3: Teachers Teaching with Technology 世界各国で、グラフ・数式処理電卓を活用した数学教育の普及や情報交換を 図るための組織が設立されています。 2001年の米国大会(コロンバス市) への参加報告は下記をみてください。 米国での普及の大きさが分かります。 |
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The Role of Graphing Calculators in Mathmatics Reform
グラフ電卓を活用した数学教育の改革を世界的規模で主導してきた、 オハイオ州立大学の Franklin Demana教授と Bert K. Waits教授の 論文をダウンロードできます。 |
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The Algebraic Calculator as a Pedagogical Tool for Teaching Mathematics
オーストリアでグラフ電卓を活用した数学教育の改革を 積極的に推し進めてきたBernhard Kutzler教授の有名な論文です。 |
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A Brief Review of Researches on the Use of Graphing Calculator in Mathematics Classrooms
グラフ電卓の教室利用での教育効果について、台湾での実践結果がまとめられています。 2015年の論文です。 |
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ticalc.org TI の各種のグラフ電卓ごとに、 いろいろなプログラムが多数登録されています。 |
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Vertial TI version 2.5 beta 5 このサイトのarchives の最後の方に登録されている 「vti.zip」をダウンロードして解凍してください。 TI-82、TI-83、TI-83 Plus、 TI-85、 TI-86、TI-89、 TI-92、TI-92 II、そしてTI-92 Plus を パソコン上でエミュレートすることができます。 使用している電卓をパソコンと接続してvti.exe を実行すると、 最初にROMを読み取るかどうかが問われるので、「読み取り」を指定します。 その作業には30分以上はかかるので気長に終わるのを待ちましょう。 その後は、ROMを読み取った電卓の画面がパソコン上に現れます。 そして、電卓と接続されていなくとも、 キーをクリックすることで電卓操作がパソコン上に再現されます。 |
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HP Calculator Emulators for the PC ヒューレットパッカードのグラフ電卓では、 そのROMが公開されています。 それを利用したパソコン上のエミュレータ(Emu48)を 実行することにより、パソコン上にHPのグラフ電卓が現れ、 そのキーをクリックすることにより、HPの電卓を操作する のと全く同じ操作が行えます。 Windows CE機用やMac用のエミュレータも登録されています。 HP電卓の特徴である逆ポーランド方式の入力も 選択できるようになっています。 |
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TI Graphing Calculator FAQ TI のグラフ電卓に関するフォーラムで得られた様々な情報について、 項目ごとに整理されて登録されています。 |
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TI-Chess Team HQ TI-89/92Plus によるChess のプログラムをダウンロードできます。 |
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Doors Homepage TI-89/92Plus 上で、直接アセンブリプログラムを実行 できるようにするOSプログラム「Doors OS 」をダウンロードできます。 |
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CEMETECH TI、HP、カシオのグラフ電卓に関するいろいろなプログラムが登録されています。 |
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TI-BASIC Developer TI-83, TI-89, TI-Nspire のプログラミング言語である TI-BASIC に 関するいろいろな情報が登録されています。 |
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Final Answer グラフ電卓と特に関連するわけではありませんが、 いろいろな数学用語について説明されています。 |
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TI-GCC TI-89、TI-89 Titanium、TI-92Plus、Voyage200で動く、C-compiler についての 情報が豊富です。Manual, Tutorials, Examples などがあります。 |
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Vernier Sensor Chart グラフ電卓のオプション機器であるデータ収集器CBLで 利用できるセンサーに関する詳細情報があります。 |
